下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,...
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下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推,则第6个图形中火柴棒根数是( )
A.60 B.61 C.62 D.63
【回答】
D【分析】由图可知:第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形,共有3×(1+2+3+…+n)=n(n+1)根火柴;由此代入求得*即可.
【解答】解:∵第①有1个三角形,共有3×1根火柴;
第②个有1+2个三角形,共有3×(1+2)根火柴;
第③个有1+2+3个三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;
…
∴第n个有1+2+3+…+n个三角形,共有3×(1+2+3+…+n)=n(n+1)根火柴;
∴第5个图形中火柴棒根数是3×(1+2+3+4+5+6)=63.
故选:D.
知识点:有理数的乘除法
题型:选择题
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