用火柴棒按如图所示的方式搭图形,则第100个图形共需要火柴棒( )A.499根 B.500根 ...
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用火柴棒按如图所示的方式搭图形,则第100个图形共需要火柴棒( )
A.499根 B.500根 C.501根 D.502根
【回答】
D【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】由图形可知:第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根,第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根,第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根,…由此即可找出第n个图形共需要火柴棒2(n+1)+3n=5n+2根,进一步代入计算得出*即可.
【解答】解:∵第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根,
第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根,
第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根,
…
∴第n个图形共需要火柴棒2(n+1)+3n=5n+2根,
因此第100个图形共需要火柴棒5×100+2=502根.
故选:D.
【点评】此题考查图形的变化规律,按照图形的排列规律,首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,得出规律解决问题.
知识点:整式
题型:选择题
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