如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点,第③...
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如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点,第③个图形中一共有15个点,…,按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是( )
A.80 B.89 C.99 D.109
【回答】
C【解答】解:第①个图形中一共有3个点,3=2+1,
第②个图形中一共有8个点,8=4+3+1,
第③个图形中一共有15个点,15=6+5+3+1,
…,
按此规律排列下去,第n个图形中的点数一共有2n+(2n﹣1)+(2n﹣3)+…+3+1,
∴当n=9时,2n+(2n﹣1)+(2n﹣3)+…+1=18+17+15+13+…+3+1=18+=18+81=99,
即第9个图形中点的个数是99个,
知识点:整式
题型:选择题
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