如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第n个图形中有
问题详情:
如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第n个图形中有__个小圆圈.
【回答】
n2+n+4
【分析】
观察图形的变化可得前几个图形的小圆圈的个数,进而可以寻找规律即可.
【详解】
观察图形的变化可知:
第1个图形中有小圆圈的个数:1×2+4=6个;
第2个图形中有小圆圈的个数:2×3+4=10个;
第3个图形中有小圆圈的个数:3×4+4=16个;
…
则第n个图形中有小圆圈的个数为:n(n+1)+4=n2+n+4.
故*为:n2+n+4.
【点睛】
本题考查了规律型:图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.
知识点:整式
题型:填空题
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