下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成,其中第①个图形有个小圆,第②个图形有个小圆,第③个图形有个小圆...
问题详情:
下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成,其中第①个图形有个小圆,第②个图形有个小圆,第③个图形有个小圆,,按此规律排列,则第个图形中小圆的个数为( ).
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
由图形可知:第①个图形有5个小圆,第②个图形有5+4=9个小圆,第③个图形有5+4+4=13个小圆,…,由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4(n-1)=4n+1,由此进一步代入求得*即可.
【详解】
∵第①个图形有5个小圆,
第②个图形有5+4=9个小圆,
第③个图形有5+4+4=13个小圆,
…,
∴第n个图形中小圆的个数为5+4(n-1)=4n+1,
∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41,
故选C.
【点睛】
本题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律,利用规律解决问题是关键.
知识点:整式
题型:选择题
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