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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D,过点D作AB的平行线交AC于点E,交BC于点F,连接BE,交AD于点G.
(1)求*:四边形ABDE是菱形;
(2)若BD=14,cos∠GBH=,求GH的长.
【回答】
(1)∵//,//,
∴四边形是平行四边形.
∵平分,∴.
∵//,∴.∴.
∴.
∴四边形是菱形.
(2)解: ∵,
∴.
∵, ∴.
∴
∵,∴.
∴.
∵四边形是菱形,, ∴
∴,.
∴.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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