在△ABC中,已知∠A=α.(1)如图1,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D.①当α=70°时,∠BDC度数...
问题详情:
在△ABC中,已知∠A=α.
(1)如图1,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D.
①当α=70°时,∠BDC度数=______度(直接写出结果);
②∠BDC的度数为______(用含α的代数式表示);
(2)如图2,若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F,求∠BFC的度数(用含α的代数式表示).
(3)在(2)的条件下,将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC,∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M(如图3),求∠BMC的度数(用含α的代数式表示).
【回答】
【考点】三角形综合题.
【分析】(1)①根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题.
②根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题.
(2)由∠BFC=∠FCE﹣∠FBC=由此即可解决问题.
(3)利用(2)的结论即可解决问题.
【解答】解:(1)①125°;
②结论:,
理由:∵∠ABC,∠DCB=∠ACB,
∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣=90°+∠A=90°+α.
故*分别为125°,90°+α.
(2)∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE
∴,,
∴∠BFC=∠FCE﹣∠FBC)==
即.
(3)由轴对称*质知:,
由(1)②可得,
∴.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则...
问题详情:目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则有()A.航母将上浮,所受浮力减小B.航母将下沉,所受浮力增大C.航母将下沉,所受浮力减小D.航母始终漂浮,所受浮力不变【回答】考点:物体的浮沉条件及其应用.347398...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
相关文章
- 如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC...
- 如图,△ABC中,∠A=90°,∠ACB的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠ACD的度数.
- 如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC的度数.
- 如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.(1)若∠ABC=45°,∠ACB=55°,则∠BOC...
- 如图1,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD...
- 如图,已知∠A=α,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1,得∠A1;若∠A...
- 如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE=∠EOC(1)求∠...
- .如图,若AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间关系是( )A.∠α+∠β+∠γ=180° B.∠α+∠β﹣...
- 已知如图在△ABC中,∠ABC平分线与∠ACE的外角平分线相交于点P.若∠A=70°,求∠P的度数.
- 如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.(1)当∠A为70°时,∵∠AC...