对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.
习题库2.86W
问题详情:
对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|},x∈R,求f(x)的最小值.
【回答】
解在同一平面直角坐标系中分别画出y=|x+1|和y=|x-2|的图象,如图所示.
依题意,得函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}=
该函数的图象为图中的实线部分.
故f(x)的最小值为图中点P的纵坐标.
由解得
即点P的坐标为,故f(x)的最小值为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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