如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3...

问题详情：

如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则*影都分的面积为　   　．

【回答】

π　．

 【分析】连接OC，作CH⊥OB于H，根据直角三角形的*质求出AB，根据勾股定理求出BD，*△AOC为等边三角形，得到∠AOC＝60°，∠COB＝30°，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算即可．

【解答】解：连接OC，作CH⊥OB于H，

∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，

∴∠OAB＝60°，AB＝2OA＝6，

由勾股定理得，OB＝＝3，

∵OA＝OC，∠OAB＝60°，

∴△AOC为等边三角形，

∴∠AOC＝60°，

∴∠COB＝30°，

∴CO＝CB，CH＝OC＝，

∴*影都分的面积＝﹣×3×3×+×3×﹣＝π，

故*为：π．

【点评】本题考查的是扇形面积计算、等边三角形的判定和*质，掌握扇形面积公式、三角形的面积公式是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题