欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是;画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC...
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欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是;画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC= ,AC=b,再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是( )
的长 的长 的长 的长
【回答】
B
【考点】一元二次方程的根,勾股定理
【解析】【解答】解:在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=(AD+BD)2 , 因为AC=b,BD=BC=, 所以b2+=, 整理可得AD2+aAD=b2 , 与方程x2+ax=b2相同, 因为AD的长度是正数,所以AD是x2+ax=b2的一个正根 故*为B。 【分析】由勾股定理不难得到AC2+BC2=AB2=(AD+BD)2 , 代入b和a即可得到*
知识点:各地中考
题型:选择题
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