文语站如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求*:∠BAD+∠C=180°.
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如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求*:∠BAD+∠C=180°.
【回答】
*:如图,过点D作DE⊥BC于点E,过点D作DF⊥AB,交BA的延长线于点F,
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,
∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°.
在Rt△CDE和Rt△ADF中,
∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL),
∴∠FAD=∠C,
∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°.
知识点：角的平分线的*质
题型：解答题
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