函数y=sin(ωx+φ)在区间上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( ...
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函数y=sin(ωx+φ)在区间上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
【专题】计算题;三角函数的图像与*质.
【分析】依题意,利用正弦函数的单调*可求得y=sin(ωx+φ)的解析式,从而可求得此函数图象与y轴交点的纵坐标.
【解答】解:∵函数y=sin(ωx+φ)在区间[,]上单调递减,且函数值从1减小到﹣1,
∴=﹣=,
∴T=π,又T=,
∴ω=2,
又sin(2×+φ)=1,
∴+φ=2kπ+,k∈Z.
∴φ=2kπ+,k∈Z.
∵|φ|<,
∴φ=.
∴y=sin(2x+),
令x=0,有y=sin=.
∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为.
故选A.
【点评】本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,求得ω与φ的值是关键,也是难点,考查分析与理解应用的能力,属于中档题.
知识点:三角函数
题型:选择题
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