已知函数.（1）求函数的对称中心和单调递减区间；（2）若将函数图象上每一点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变...

问题详情：

 已知函数.

（1）求函数的对称中心和单调递减区间；

（2）若将函数图象上每一点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），然后把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式.

【回答】

解：（1），     

令得，，

所以，

即的对称中心为.              

由得，

，

所以函数的单调递减区间为.

(2) 由（1），，

将函数图象上每一点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），得到，                             

将其向左平移个单位长度，得到函数的图象，则

，

即.                                

知识点：三角恒等变换

题型：解答题