如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.⑴仔细观察点A和点P，点B和点Q，...

问题详情：

如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.

⑴仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；

⑵若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.

【回答】

解：⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.

⑵由⑴得解得

∴2+x=-x-3,解得x=-.

所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-

知识点：中心对称

题型：解答题