如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转9...
问题详情:
如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是 .
【回答】
(﹣2,0)或(2,10) .
【考点】坐标与图形变化-旋转.
【分析】根据题意,分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况,求出点D′到x轴、y轴的距离,即可判断出旋转后点D的对应点D′的坐标是多少即可.
【解答】解:因为点D(5,3)在边AB上,
所以AB=BC=5,BD=5﹣3=2;
(1)若把△CDB顺时针旋转90°,
则点D′在x轴上,OD′=2,
所以D′(﹣2,0);
(2)若把△CDB逆时针旋转90°,
则点D′到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,
所以D′(2,10),
综上,旋转后点D的对应点D′的坐标为(﹣2,0)或(2,10).
故*为:(﹣2,0)或(2,10).
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣旋转,考查了分类讨论思想的应用,解答此题的关键是要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况.
知识点:图形的旋转
题型:填空题
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