如图是某工厂货物传送带的平面示意图，为提高传送过程的安全*，工厂计划改造传动带与地面的夹角，使其AB的坡角由原...

问题详情：

如图是某工厂货物传送带的平面示意图，为提高传送过程的安全*，工厂计划改造传动带与地面的夹角，使其AB的坡角由原来的43°改为30°．已知原传送带AB长为5米．求新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远？（结果保留整数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.41，≈1.73）

【回答】

解：过点A作AD垂直于CB的延长线于点D．

在Rt△ADB中，AB＝5米，∠ABD＝43°，

∵sin∠ABD＝，cos∠ABD＝，

∴AD＝AB•sin∠ABD＝5×sin43°≈3.41米，

    BD＝AB•cos∠ABD＝5×cos43°≈3.66米．

在Rt△ADC中，

∵sin∠ACD＝，

   AC＝＝6.82米，

在Rt△ACD中，AC＝6.82，∠ACD＝30°，

∵cos∠ACD＝，

CD＝AC•cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91米．

∴BC＝CD﹣BD≈2米．

答：新旧货物传送带着地点B、C之间大约相距2米．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题