已知是定义域为的奇函数,且当时,,设 “”.(1)若为真,求实数的取值范围;(2)设*与*的交集为,若为假...
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已知是定义域为的奇函数,且当时, ,设 “”.
(1)若为真,求实数的取值范围;
(2)设*与*的交集为,若为假, 为真,求实数的取值范围.
【回答】
(1);(2).
解析:∵函数是奇函数,∴,………………………………1分
∵当时, ,
∴函数为上的增函数,……………………………………2分
∵, ,
∴,∴,………………4分
若为真,则,解得.…………………………6分
(2),………………………………7分
若为真,则,………………………………8分
∵为假, 为真,
∴、一真一假,…………………………………………9分
若真假,则;………………………………10分
若假真,则.……………………………………11分
综上,实数的取值范围是.……………………12分
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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