如图,四棱锥中,平面,,,,为线段上一点,,为的中点.(I)*平面;(II)求四面体的体积.
问题详情:
如图,四棱锥中,平面,,,,为线段上一点,,为的中点.
(I)*平面;
(II)求四面体的体积.
【回答】
(Ⅰ)*见解析;(Ⅱ).
【解析】
试题分析:(Ⅰ)取的中点,然后结合条件中的数据*四边形为平行四边形,从而得到,由此结合线面平行的判断定理可*;(Ⅱ)由条件可知四面体N-BCM的高,即点到底面的距离为棱的一半,由此可顺利求得结果.
试题解析:(Ⅰ)由已知得,取的中点,连接,由为中点知,.
又,故平行且等于,四边形为平行四边形,于是.
因为平面,平面,所以平面.
(Ⅱ)因为平面,为的中点,
所以到平面的距离为.
取的中点,连结.由得,.
由得到的距离为,故.
所以四面体的体积.
【考点】直线与平面间的平行与垂直关系、三棱锥的体积
【技巧点拨】(1)*立体几何中的平行关系,常常是通过线线平行来实现,而线线平行常常利用三角形的中位线、平行四边形与梯形的平行关系来推*;(2)求三棱锥的体积关键是确定其高,而高的确定关键又找出顶点在底面上的*影位置,当然有时也采取割补法、体积转换法求解.
知识点:空间几何体
题型:解答题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片...
问题详情:对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片溶解了32.5g②锌片增重32.5g③铜片上析出lgH2 ④铜片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知识...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
相关文章
- 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,,分别为的中点.(Ⅰ)*:直线平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
- 如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积...
- 如图,在四棱锥中,平面平面,,是棱的中点,,,.Ⅰ求*:平面;Ⅱ若二面角大于,求四棱锥体积的取值范围.
- 如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为...
- 如图,四棱锥中,,,,,为线段上一点,,为的中点.(I)*:;(II)求直线与平面所成角的正弦值.
- 如图,已知四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若M是线段PC的中点,求BM与平面...
- 如图所示,在四棱锥中,平面是的中点,是上的点且为边上的高.(Ⅰ)*:平面;(II)若,求三棱锥的体积;(Ⅲ)...
- 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,点、分别为、的中点.﹙1﹚求*:平面平面;﹙2﹚求三棱锥—的体积.
- 如图,在四棱锥中,,且.(Ⅰ)当时,*:平面平面;(Ⅱ)当四棱锥的体积为,且二面角为钝角时,求直线与平面所成...
- 如图,已知四棱锥中,平面平面,平面平面,为上任意一点,为菱形对角线的交点。(1)*:平面平面;(2)若,当四...