如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长．

问题详情：

如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长．

【回答】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF．

又ED＝EC，

∴△ADE≌△FCE（AAS）．

∴AD＝CF＝3，DE＝CE＝2．

∴DC＝4．

∴平行四边形ABCD的周长为2（AD+DC）＝14．

知识点：各地中考

题型：解答题