曲线y=x﹣cosx在点(,)处的切线方程为 .
问题详情:
曲线y=x﹣cosx在点(,)处的切线方程为 .
【回答】
2x﹣y﹣=0 .
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.
【专题】计算题;导数的概念及应用;直线与圆.
【分析】求出函数的导数,求得切线的斜率,再由点斜式方程即可得到所求切线方程.
【解答】解:y=x﹣cosx的导数为y′=1+sinx,
即有在点(,)处的切线斜率为k=1+sin=2,
则曲线在点(,)处的切线方程为y﹣=2(x﹣),
即为2x﹣y﹣=0.
故*为:2x﹣y﹣=0.
【点评】本题考查导数的运用:求切线方程,掌握导数的几何意义和运用点斜式方程是解题的关键.
知识点:三角函数
题型:填空题
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