如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　）A．  B．  ...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　）

A．   B．   C．   D．

【回答】

D【分析】根据平行四边形的*质得出AB=CD，AB∥CD，根据相似三角形的判定得出△BEF∽△DCF，根据相似三角形的*质和三角形面积公式求出即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，E为AB的中点，

∴AB=DC=2BE，AB∥CD，

∴△BEF∽△DCF，

∴==，

∴DF=2BF，=（）2=，

∴=，

∴S△BEF=S△DCF，S△DCB=S△DCF，

∴==，

故选：D．

【点评】本题考查了相似三角形的*质和判定和平行四边形的*质，能熟记相似三角形的*质是解此题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题