已知直线和圆.(1)求直线斜率的取值范围;(2)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
问题详情:
已知直线和圆.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
【回答】
解:(Ⅰ),
∴当k≠0时,解得且k≠0
又当k=0时,m=0,方程有解,所以,综上所述
(Ⅱ)假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧.设直线与圆交于A,B两点
则∠ACB=120°.∵圆,∴圆心C(4,-2)到l的距离为1.
故有,整理得.
∵,∴无实数解.
因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧.
知识点:圆与方程
题型:解答题
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