原点O(0,0)与点A(﹣4,2)关于直线l对称,则直线l的方程是( )A.x+2y=0 B.2x﹣y+...
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原点O(0,0)与点A(﹣4,2)关于直线l对称,则直线l的方程是( )
A.x+2y=0 B.2x﹣y+5=0 C.2x+y+3=0 D.x﹣2y+4=0
【回答】
B【考点】待定系数法求直线方程.
【专题】方程思想;综合法;直线与圆.
【分析】由题意可得直线l为线段OA的中垂线,求得OA的中点为(﹣2,1),求出OA的斜率可得直线l的斜率,由点斜式求得直线l的方程,化简可得结果.
【解答】解:∵已知O(0,0)关于直线l的对称点为A(﹣4,2),故直线l为线段OA的中垂线.
求得OA的中点为(﹣2,1),OA的斜率为=﹣,故直线l的斜率为2,
故直线l的方程为 y﹣1=2(x+2 ),化简可得:2x﹣y+5=0.
故选:B.
【点评】本题主要考查两条直线垂直的*质,斜率公式的应用,用点斜式求直线的方程,属于基础题.
知识点:直线与方程
题型:选择题
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