点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一点，则点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值为（　　）A． B． C...

问题详情：

点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一点，则点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值为（　　）

A． B． C． D．

【回答】

C【分析】求出圆（x+1）2+（y﹣2）2=2的圆心和半径r，再求出圆心（﹣1，2）到直线x﹣y﹣1=0距离d，由此能求出点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值．

【解答】解：∵圆（x+1）2+（y﹣2）2=2的圆心（﹣1，2），半径r=，

圆心（﹣1，2）到直线x﹣y﹣1=0距离d==2，

点P是圆（x+1）2+（y﹣2）2=2上任一点，

∴点P到直线x﹣y﹣1=0距离的最大值为：

=3．

故选：C．

【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的*质和点到直线的距离公式的合理运用．

知识点：圆与方程

题型：选择题