如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）A．30...

问题详情：

如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　）

A．30°                        B．35°                        C．45°                        D．60°

【回答】

B

【解析】

【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的*质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．

【详解】作MN⊥AD于N，

∵∠B=∠C=90°，

∴AB∥CD，

∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，

∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，

∴MN=MC，

∵M是BC的中点，

∴MC=MB，

∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，

∴∠MAB=∠DAB=35°，

故选B．

【点睛】本题考查了平行线的*质，角平分线的*质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题