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若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.[-1,4]     ...

习题库1.07W

问题详情:

若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.[-1,4]     ...

若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是(  )

A.[-1,4]                                   B.(-∞,-2]∪[5,+∞)

C.[-2,5)                                   D.(-∞,-1]∪[4,+∞)

【回答】

A.令f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4, 则f(x)的最小值为4,若不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意的实数x恒成立,则a2-3a≤4,解得-1≤a≤4,故选A.

知识点:基本初等函数I

题型:选择题

标签:实数 3A x2 a2 2x