在光滑的水平面上,一质量为mA=0.1kg的小球A,以8m/s的初速度向右运动,与质量为mB=0.2kg的静止...
问题详情:
在光滑的水平面上,一质量为mA=0.1kg的小球A,以8m/s的初速度向右运动,与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生对心正碰.碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道,且恰好能通过最高点N后水平抛出.g=10m/s2.求:
(1)碰撞后小球B的速度大小;
(2)小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量;
(3)碰撞过程中系统的机械能损失.
【回答】
考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;向心力;机械能守恒定律.
专题: 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合.
分析: (1)小球恰好能通过最高点N,说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力,由牛顿第二定律求出小球到达N点的速度,由动能定理可以求出碰撞后小球B的速度.
(2)由动量定理可以求出合外力的冲量.
(3)由能量守恒定律可以求出碰撞过程中机械能的损失.
解答: 解:(1)小球B在最高点N时,由牛顿第二定律得:
mBg=mB,解得:vN=m/s;
小球从最低点运动到最高点的过程中,
由动能定理得:﹣2mBgR=mBvN2﹣mBvM2,
解得:vM=5m/s;
(2)以向右为正方向,从M到N过程,
由动量定理得:I=mBvN﹣mBvM=﹣(+1)N•s,方向向左;
(3)碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得:
mAv0=mAvA+mBvB,vB=vM,解得:vA=﹣2m/s;
碰撞过程中,由能量守恒定律可得:
损失的机械能为△E=mAv02﹣mAvA2﹣mBvB2=0.5J;
答:(1)碰撞后小球B的速度大小为5m/s;
(2)小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量大小为(+1)N•s,方向向左;
(3)碰撞过程中系统的机械能损失为0.5J.
点评: 熟练应用牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题.
知识点:原子核单元测试
题型:多项选择
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