已知二次函数的图象经过点P(2,2),顶点为O(0,0)将该图象向右平移,当它再次经过点P时,所得抛物线的函数...
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已知二次函数的图象经过点P(2,2),顶点为O(0,0)将该图象向右平移,当它再次经过点P时,所得抛物线的函数表达式为 .
【回答】
y=(x﹣4)2 .
【分析】设原来的抛物线解析式为:y=ax2.利用待定系数法确定函数关系式;然后利用平移规律得到平移后的解析式,将点P的坐标代入即可.
【解答】解:设原来的抛物线解析式为:y=ax2(a≠0).
把P(2,2)代入,得2=4a,
解得a=.
故原来的抛物线解析式是:y=x2.
设平移后的抛物线解析式为:y=(x﹣b)2.
把P(2,2)代入,得2=(2﹣b)2.
解得b=0(舍去)或b=4.
所以平移后抛物线的解析式是:y=(x﹣4)2.
故*是:y=(x﹣4)2.
【点评】考查了二次函数图象与几何变换,二次函数的*质,二次函数图象上点的坐标特征.利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:填空题
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