已知二次函数的图象的顶点为A(2,-2),并且经过B(1,0),C(3,0),求这条抛物线的函数表达式.
问题详情:
已知二次函数的图象的顶点为A(2,-2),并且经过B(1,0),C(3,0),求这条抛物线的函数表达式.
【回答】
解:解法1:设二次函数表达式为y=ax2+bx+c,将A(2,-2),B(1,0),C(3,0)代入,得
所以y=2x2-8x+6.
解法2:设二次函数表达式为y=a(x-2)2-2,将B(1,0)代入,得0=a(1-2)2-2,解得a=2.所以y=2(x-2)2-2,即y=2x2-8x+6.
解法3:设二次函数表达式为y=a(x-1)(x-3),将A(2,-2)代入,得-2=a(2-1)(2-3),解得a=2.所以y=2(x-1)(x-3),即y=2x2-8x+6.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题
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