如图T6-8,在正方形ABCD中,E是边AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称...
问题详情:
如图T6-8,在正方形ABCD中,E是边AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
图T6-8
(1)求*:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并*.
【回答】
.解:(1)*:连接DF,如图:
∵点A关于直线DE的对称点为F,
∴DA=DF,∠DFE=∠A=90°.
∴∠DFG=90°.
∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=DA=DF,∠C=∠DFG=90°.
又∵DG=DG,
∴Rt△DGF≌Rt△DGC(HL).
∴GF=GC.
(2)如图,在AD上取点P,使AP=AE,连接PE,则BE=DP.
由(1)可知∠1=∠2,∠3=∠4,从而由∠ADC=90°,得2∠2+2∠3=90°,
∴∠EDH=45°.
又∵EH⊥DE,
∴△DEH是等腰直角三角形.
∴DE=EH.
∵∠1+∠AED=∠5+∠AED=90°,
∴∠1=∠5.
∴△DPE≌△EBH(SAS).
∴PE=BH.
∵△PAE是等腰直角三角形,从而PE=AE.
∴BH=AE.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
相关文章
- 如图1,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一个动点(点E与点A,B不重合),连接CE,过点B作BF⊥CE于点...
- 在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点E在直线CD上(与点C,D不重合),连接AE,平移△ADE,使点D移动...
- 如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,(与D、C不重合),连接AE,将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△...
- (2019·*中考模拟)如图,在正方形ABCD中,E是边BC上的一动点(不与点B、C重合),连接DE、点C关...
- 如图11,等边中,AB=6,点D在BC上,BD=4,点E为边AC上一动点(不与点C重合),关于DE的轴对称图形...
- 如图,等边中,AB=6,点D在BC上,BD=4,点E为边AC上一动点(不与点C重合),关于DE的轴对称图形为....
- 如图,点E为正方形ABCD边AB上运动,点A与点F关于DE对称,作*线CF交DE延长线于点P,连接AP、BF....
- 如图,AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线,点D关于AC的对称点E在边BC上,连接AE.若∠ABC=64°,...
- 在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.(感知)如图①,过点A作AF⊥BE交B...
- 在正方形ABCD中,E是边CD上一点(点E不与点C、D重合),连结BE.【感知】如图①,过点A作AF⊥BE交B...