若函数y=f(x+1)的定义域是[﹣2,3],则y=f(2x﹣1)的定义域为( )A.[0,] B.[﹣1...
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若函数y=f(x+1)的定义域是[﹣2,3],则y=f(2x﹣1)的定义域为( )
A.[0,] B.[﹣1,4] C.[﹣5,5] D.[﹣3,7]
【回答】
A【考点】函数的图象与图象变化;函数的定义域及其求法.
【专题】计算题.
【分析】由题意得函数y=f(x+1)的定义域为x∈[﹣2,3],即﹣1≤x+1≤4,所以函数f(x)的定义域为[﹣1,4].由f(x)与f(2x﹣1)的关系可得﹣1≤2x﹣1≤4,解得0≤x≤.
【解答】解:因为函数y=f(x+1)的定义域为x∈[﹣2,3],即﹣1≤x+1≤4,
所以函数f(x)的定义域为[﹣1,4].
由f(x)与f(2x﹣1)的关系可得﹣1≤2x﹣1≤4,
解得0≤x≤..
所以函数f(2x﹣1)定义域为[0,]
故选A.
【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法,如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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