用数学归纳法*12-22+32-42+…+(-1)n-1·n2=(-1)n-1·.
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用数学归纳法*12-22+32-42+…+(-1)n-1·n2=(-1)n-1·.
【回答】
* (1)当n=1时,左边=1,
右边=(-1)1-1×=1,
结论成立.
(2)假设当n=k时,结论成立.
即12-22+32-42+…+(-1)k-1k2=(-1)k-1·,
那么当n=k+1时,
12-22+32-42+…+(-1)k-1k2+(-1)k(k+1)2
=(-1)k-1·+(-1)k(k+1)2
即n=k+1时结论也成立.
由(1)(2)可知,对一切正整数n都有此结论成立.
知识点:推理与*
题型:解答题
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