已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且|AB|=...
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已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且|AB|=3,则C的方程为( )
A.+y2=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
【回答】
C
[解析] 本题考查椭圆中的弦长问题及相关概念.
设椭圆方程为+=1(a>b>0),则a2=b2+1,
当x=1时,y=±,∴|AB|==3,∴a2=a+1,
即2a2-3a-2=0.
∴a=-(舍去)或a=2,∴b2=3,
∴方程为+=1.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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