已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,过点F1的直线交椭圆于A、B两点,在△AF1B中,若有两边之和是10,则第...
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已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,过点F1的直线交椭圆于A、B两点,在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【回答】
D
考点: 椭圆的简单*质.
专题: 计算题;圆锥曲线的定义、*质与方程.
分析: 利用椭圆定义,椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a,可求出在△AF1B的周长,则第三边的长度等于周长减另两边的和.
解答: 解:∵A,B两点在椭圆+=1上,
∴|AF1|+|AF2|=8,|BF1|+|BF2|=8
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16
∴|AF1|+|BF1|+|AB|=16
∵在△AF1B中,有两边之和是10,
∴第三边的长度为16﹣10=6
故选:D.
点评:本题主要考查应用椭圆定义求三角形的周长,做题时尽量数形结合.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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