有密度分别为ρ1和ρ2的两种各m千克,只用这两种液体,最多可配制密度为ρ=1/2(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?...
问题详情:
有密度分别为ρ1和ρ2的两种各m千克,只用这两种液体,最多可配制密度为ρ=1/2(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2,不计混合过程中的体积变化)
【回答】
m(1+ρ2/ρ1).
【解析】
用密度为ρ1和ρ2两种溶液配制成密度为的溶液,需要取相同体积的两种溶液;而已知ρ1>ρ2,显然,质量相等的这两种液体会有v1<v2,怎么配,只能以小体积为准配制才符合题意.设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m',根据v1=v2,利用密度公式求混合溶液的质量.
【详解】
(1)当v1=v2时,混合液化的密度为:
所以为得到密度的混合溶液,需要取相同体积的两种溶液,
(2)设v1=v2,则配成密度为,
而已知ρ1>ρ2,显然,质量相等的这两种液体会有v1<v2,则只能以小体积为准配制才符合题意.设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m',根据v1=v2
则,故有,
故最多能配的溶液的质量为:千克.
知识点:密度与社会生活
题型:计算题
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