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如图5-3所示,A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上,A的密度为ρA,B的密度为ρB且ρA:ρB=1:2,开始时它们的边长比为LA:LB=1:1,若不断地缩小A立方体的体积,但始终保持A的形状为立方体,使A、B两立方体的边长LA:LB的比值由1:1逐渐变为1:2,则压强PA:PB的比值变化情况为( )
A、始终变大 B、始终变小
C、先减小后变大 D、先增大后减小
【回答】
根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比;因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小,所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比,再根据已知条件求出A、B两物体的密度之比。当不断地缩小A立方体的体积时,先表示出两者的压强之比,再根据特殊值法判断比值的变化情况。
参考*:
解:因为lA:lB=1:1
所以SA:SB=1:1,VA:VB=1:1;由ρA:ρB=1:2,得到mA:mB=1:2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上,根据压强公式,得到
若不断地缩小A立方体的体积时,设,且,有
故不断地缩小A立方体的体积时,压强PA:PB的比值变化情况为始终变大。
知识点:压强
题型:选择题
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