如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
问题详情:
如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.
【回答】
【解析】
分析:先分析组合体的构成,再确定锥体的高,最后利用锥体体积公式求结果.
详解:由图可知,该多面体为两个全等正四棱锥的组合体,正四棱锥的高为1,底面正方形的边长等于,所以该多面体的体积为
点睛:解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义,真正把握几何体的结构特征,可以根据条件构建几何模型,在几何模型中进行判断;求一些不规则几何体的体积时,常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决.
知识点:空间几何体
题型:填空题
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