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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC. (1)求...

习题库3.39W

问题详情:

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.

  (1)求*:∠1=∠2;

  (2)连接BE,DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC. (1)求...

【回答】

(1)*:∵在△ADC和△ABC中,AD=AB,AC=AC,DC=BC,

∴△ADC≌△ABC(SSS).

∴∠1=∠2;

  (2)四边形BCDE是菱形;

  *:∵DC=BC,∠1=∠2,

∴AC垂直平分BD.

又∵OE=OC,

∴四边形DEBC是平行四边形.

∵AC⊥BD,

∴四边形DEBC是菱形.

知识点:特殊的平行四边形

题型:解答题

标签:BCDC abcd ABAD BD AC