广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨,严重影响道路交通安全.在大广高速公路上某一段直线车道上,有同向匀速行驶...
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广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨,严重影响道路交通安全.在大广高速公路上某一段直线车道上,有同向匀速行驶的货车A和轿车B,其速度大小分别为vA=10m/s,vB=30m/s,轿车在货车后距离为s0=200m时才发现前方有货车,若此时轿车立即刹车,刹车时加速度a的大小为0.8 m/s2.两车可视为质点.
(1)若轿车刹车时货车以速度vA匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞;
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经10s收到信号并立即加速行驶,则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞?
【回答】
(1)相撞(2)
【详解】
根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间,根据位移公式求出两者的位移,通过位移关系判断是否相撞,若不相撞,速度相等时有最近距离;根据位移公式和速度公式求出货车接到信号后两车的距离,以及轿车的速度,抓住速度相等时,恰好不相撞,结合速度公式和位移公式进行求解.
(1)当两车速度相等时,轿车B刹车距离为;
当两车的速度相同时,用时为;
该时间内货车运动的距离为
则,故两车会相撞;
(2)经过时间两车的距离为,
代入数据解得:,
轿车的速度为:, 当两车的速度达到相同v时,恰好相遇,此时货车的加速度最小,有:,又,
联立解得.
所以货车的加速度至少为1m/s2才能避免相撞.
【点睛】
两物体在同一直线上运动,往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题,解答此类问题的关键条件是:①分别对两个物体进行研究;②画出运动过程示意图;③列出位移方程;④找出时间关系、速度关系、位移关系;⑤解出结果,必要时要进行讨论.要抓住速度、时间、位移之间的关系,必要时可以作出速度时间图象帮助解题.
知识点:未分类
题型:解答题
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