2014年7月24日,受台风“麦德姆”影响,安徽多地暴雨,严重影响了道路交通安全.某高速公路同一直线车道上同向...
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2014年7月24日,受台风“麦德姆”影响,安徽多地暴雨,严重影响了道路交通安全.某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40m/s,v2=25m/s,轿车在与货车距离s0=22m时才发现前方有货车,若此时轿车只是立即刹车,则轿车要经过s=160m才停下来.两车可视为质点.
(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞?
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进,通过计算分析两车会不会相撞?
【回答】
解:(1)轿车经过s=160m才停下来的过程,由υ12=2a1s得:轿车刹车过程的加速度大小:a1=5m/s2.
假设恰好不相撞时两车的速度相等,即:υ1﹣a1t1=υ2
得:t1==3s.
轿车前进的距离:s1=t1=97.5m
货车前进的距离:s2=υ2t1=75m,因为:s1﹣s2=22.5m>s0,即:两车会相撞.
(2)假设两车的速度相等,即:υ1﹣a1t=υ2+a2(t﹣t0)
轿车前进的距离:s1′=υ1t﹣a1t2
货车前进的距离:s2′=υ2t0+υ2(t﹣t0)+a2(t﹣t0)2
解得:s1′=m,s2′=m,因为:s1′﹣s2′=21.7m<s0,两车不会相撞.
答:(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶,两车会相撞.
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号,货车司机经t0=2s收到信号兵立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进,两车不会相撞.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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