如图*所示，重为3N，底面积为2×10﹣2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为5N，边长为L1=0.1m的...

问题详情：

如图*所示，重为3N，底面积为2×10﹣2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为5N，边长为L1=0.1m的正方体木块（不吸水）静止在容器的底部，用一根长为L2=0.05m的细线（质量和体积不计）将木块与容器底部相连，现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于6N时停止注水（如图乙所示），已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg．容器的厚度不计，求：

（1）木块的密度；

（2）注水过程浮力对木块所做的功；

（3）木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强．

【回答】

【考点】压强的大小及其计算；密度的计算；功的计算．

【分析】（1）利用G=mg求出木块的重力，利用体积公式求出木块的体积，再利用ρ=求解木块的密度；

（2）利用W=Fs计算注水过程浮力对木块所做的功；

（3）容器对桌面的压力等于容器、容器内水和木块的重力，容器和木块的重力已知，将容器内的水分成上下两部分，利用V=Sh求出下部分的体积，根据阿基米德原理求出浮力等于6N时木块排开水的体积，利用h=求出木块浸入水中的高度，即上部分水的高度，进而可求上部分水的体积，水的总体积，利用密度公式求出水的质量，利用G=mg求出水的重力，再利用p=计算木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强．

【解答】解：（1）木块的质量：

m===0.5kg，

木块的密度：

ρ===0.5×103kg/m3；

（2）木块受到的浮力等于6N时，因为浮力大于重力，可知此时细线被拉直，故木块上升的高度即为绳子的长度，

所以，注水过程浮力对木块所做的功：

W=F浮L2=6N×0.05m=0.3J；

（3）木块下表面以下水的体积V1=S容L2=2×10﹣2m2×0.05m=1×10﹣3m3．

根据F浮=ρ水gV排可得木块排开水的体积：

V排===6×10﹣4m3，

则木块浸入水中的高度：

h===6×10﹣2m，

则木块下表面以上水的体积V2=S容h﹣V排=2×10﹣2m2×6×10﹣2m﹣6×10﹣4m3=6×10﹣4m3，

所以水的总体积V=V1+V2=1×10﹣3m3+6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，

根据G=mg和ρ=可得，水的重力：G水=m水g=ρ水Vg=1×103kg/m3×1.6×10﹣3m3×10N/kg=16N，

木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压力：F=G容+G+G水=3N+5N+16N=24N，

木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强：p===1200Pa．

答：（1）木块的密度为0.5×103kg/m3；

（2）注水过程浮力对木块所做的功为0.3J；

（3）木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强为1200Pa．

知识点：八年级下

题型：计算题