文语站已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...
问题详情：
已知f(x)=
,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.
(1)求f(2),g(3);
(2)求f(g(3)),f(g(x));
(3)求f(x),g(x)的值域.
【回答】
解(1)因为f(x)=
,所以f(2)=
=-
.
又因为g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.
(2)f(g(3))=f(8)=
=-
,
f(g(x))=
,x≠0.
(3)f(x)=
=-1+
.
因为x∈R,且x≠-1,所以
≠0.
所以f(x)≠-1.
所以f(x)的值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞),
又因为g(x)=x2-1的定义域是R,x2-1≥-1,
所以g(x)的值域为[-1,+∞).
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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