已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题关于的方程无实根,若“∧”为假命题,“∨”为真命题,求实数的取值范围.
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已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题关于的方程无实根,若“∧”为假命题,“∨”为真命题,求实数的取值范围.
【回答】
∵方程表示焦点在y轴上的椭圆,
∴,即即﹣1<m<1,
∴若命题p为真命题,求实数m的取值范围是(﹣1,1);
若关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根,则判别式△=4m2﹣4(2m+3)<0,
即m2﹣2m﹣3<0,得﹣1<m<3.
若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,则p,q为一个真命题,一个假命题,
若p真q假,则,此时无解,
柔p假q真,则,得1≤m<3.综上,实数m的取值范围是[1,3).
知识点:函数的应用
题型:解答题
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