已知，设命题成立,命题方程表示双曲线.如果“∨”为真，“∧”为假，求的取值范围.  

问题详情：

已知，设命题成立,

命题方程表示双曲线.

如果“∨”为真，“∧”为假，求的取值范围.  

【回答】

解：若p为真：对∀x∈[－1,1]，4m2－8m≤x2－2x－2恒成立，

设f(x)＝x2－2x－2，*得f(x)＝(x－1)2－3，

∴f(x)在[－1,1]上的最小值为－3，

∴4m2－8m≤－3，解得≤m≤，

∴p为真时：≤m≤；………………………………………………………………………………2分

若q为真, 则…………………………………………………4分

∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q一真一假，…………………………………………5分

当p真q假时，……………………………………………………7分

当p假q真时，…………………………………………………9分

综上所述，m的取值范围是

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题