文语站在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．图15求*：C1F∥平面ABE；
习题库2.83W
问题详情：
在三棱柱ABC A1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．
图15
求*：C1F∥平面ABE；
【回答】
解：*：取AB的中点G，连接EG，FG.
因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，
所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C1.
因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，
所以FG∥EC1，且FG＝EC1，
所以四边形FGEC1为平行四边形，
所以C1F∥EG.
又因为EG⊂平面ABE，C1F⊄平面ABE，
所以C1F∥平面ABE
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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