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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧 棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. ...
问题详情:如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧 棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. (1)求*:B1C∥平面A1BD; (2)求二面角A1-BD-A的大小; (3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值. 【回答】2) (3)知...
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN...
问题详情:如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于( )A. B. C. D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=
问题详情:如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=______度. 【回答】 30度 知识点:全等三角形题型:填空题...
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全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1...
问题详情:全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→A1→C1环绕...
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中...
问题详情:如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()A.CC1与B1E是异面直线 B.AC⊥平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 D.A1C...
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如下图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1...
问题详情:如下图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求*:AC⊥BC1;(2)求*:AC1∥平面CDB1;(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.【回答】(1)*: (2) (3) 知识点:点直线平...
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.如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于x轴对称的△A2...
问题详情:.如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.【回答】解:A(﹣3,2)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1). 如图,△A1B1C1为所作;△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为(﹣3,﹣2)、(﹣4...
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体...
问题详情:如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为()A.4 B.3C.4 ...
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,A1B与AB1交于点D,A1C与AC1交于点E.求*:(1...
问题详情:如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,A1B与AB1交于点D,A1C与AC1交于点E.求*:(1)DE∥平面B1BCC1;(2)平面A1BC⊥平面A1ACC1.【回答】*:(1)直三棱柱ABC-A1B1C1中,,所以四边形是平行四边形,且,所以为中点,同理为中点,所以,又因为平面,平面,...
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如图,已知多面体ABC-A1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4...
问题详情:如图,已知多面体ABC-A1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.(Ⅰ)*:AB1⊥平面A1B1C1;(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.【回答】(Ⅰ)*见解析;(Ⅱ).【分析】分析:方法一:(Ⅰ)通过计算,根据勾股...
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB...
问题详情:如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB的中点.求:(1)圆柱的全面积;(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;(3)求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小.【回答】解:(1)根据题意:底面半径为:r=,...
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正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长为2,若异面直线AB1与BC1所成的角为60°,则该三棱柱的侧棱长为(...
问题详情:正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面边长为2,若异面直线AB1与BC1所成的角为60°,则该三棱柱的侧棱长为()A.2或B. C. D.2【回答】D.知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1...
问题详情:如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=.【回答】设三棱柱的底面ABC的面积为S,三棱柱的高为h,则其体积为V2=Sh.因为D,E分别为...
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如图,△ABC的面积为1.第一次*作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=B...
问题详情:如图,△ABC的面积为1.第一次*作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次*作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得...
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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥AC,AA1=BC=5.M是BC中点,则直线A1M与平面ABC所成...
问题详情:在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥AC,AA1=BC=5.M是BC中点,则直线A1M与平面ABC所成角的正切值为()A. B.2 C. D...
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已知:如图,△ABC. (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2; (2...
问题详情:已知:如图,△ABC. (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标;(3)直接写出△ABC的面积,【回答】解(1)如图所示 …………………4 (2)A1(0,2)...
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直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...
问题详情:直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角.【分析】延长CA到D,根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B...
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且,则A. ...
问题详情:在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且,则A. B. C. ...
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,若BC⊥AC,∠BAC=,AC=4,M为AA1的中点,点P为BM的中点...
问题详情:如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,若BC⊥AC,∠BAC=,AC=4,M为AA1的中点,点P为BM的中点,Q在线段CA1上,且A1Q=3QC,则PQ的长度为________.【回答】解析:由题意知,AB=8,过点P作PD∥AB交AA1于点D,连接DQ,则D为AM的中点,PD=AB=4.又因为==3,所以DQ...
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如图所示,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D.(1)求*:平面ADC1⊥平面BCC...
问题详情:如图所示,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D.(1)求*:平面ADC1⊥平面BCC1B1;(2)如果点E是B1C1的中点,求*:AE∥平面ADC1.【回答】【考点】LY:平面与平面垂直的判定;LS:直线与平面平行的判定.【分析】(1)推导出AD⊥C1D,从而...
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如图,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点...
问题详情:如图,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点C关于x轴的对称点C1的坐标;(2)P为x轴上一点,请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标(保留作图痕迹).【回答】【解答】解:(1)如图1所示...
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,...
问题详情:已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )A. B. C. ...
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如图9-3-9所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面a...
问题详情:如图9-3-9所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T,方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强...
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过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有( )条. ...
问题详情: 过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有()条. A.2B.4C.6D.8【回答】 C 知识点:直线与方程题型:选择题...
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F...
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【回答】(1)因为直三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面AB...