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2012·*苏卷]如图1-4,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1...
问题详情:2012·*苏卷]如图1-4,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求*:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;(2)直线A1F∥平面ADE.图1-4【回答】*:(1)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以C...
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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,AB=2,AC=1,∠...
问题详情:已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则此球的表面积是()A.2π B.4π C.8π D.10π【回答】C【考点】LG:球的体积和表面积.【分析】利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的...
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如图K451所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,则BC1与AB1所...
问题详情:如图K451所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,则BC1与AB1所成角的余弦值为()图K451A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图所示:直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,,E为BB1中点,,(1)求*:CD平面A1...
问题详情:如图所示:直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,,E为BB1中点,,(1)求*:CD平面A1ABB1;(2)(理)求二面角C—A1E—D的大小;(3)求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解:(2)(3)1知识点:空间几何体题型:解答题...
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如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B...
问题详情:如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。(6分)【回答】A(-3,2) B(-4,-3) C(-1,-1)画图略A2(-3,-2) B2(-4,3) C2(-1,1)知识点:轴对称题型:解答...
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1,BC=,则异面直线A1...
问题详情:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1,BC=,则异面直线A1C与B1C1所成的角为 . . 【回答】.; 知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长均为4,D为棱AB的中点,则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( ...
问题详情:如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长均为4,D为棱AB的中点,则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图所示,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D.(1)求*:平面ADC1⊥平面BCC...
问题详情:如图所示,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D.(1)求*:平面ADC1⊥平面BCC1B1;(2)如果点E是B1C1的中点,求*:AE∥平面ADC1.【回答】【考点】LY:平面与平面垂直的判定;LS:直线与平面平行的判定.【分析】(1)推导出AD⊥C1D,从而...
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如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为(...
问题详情:如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为()A.1 B.2 C.4 D.8【回答】B【考点】位似变换.【专题】计算题.【分析】根据位似变换的*质得到=,B...
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已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于 .
问题详情:已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6,且各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于 .【回答】84π 知识点:球面上的几何题型:填空题...
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已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的*影为BC的中点,则异面直线AB与C...
问题详情:已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的*影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为________.【回答】知识点:空间中的向量与立体几何题型:填空题...
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如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的*影H必在( ...
问题详情:如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的*影H必在()A.直线AB上 B.直线BC上C.直线AC上 ...
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如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,...
问题详情:如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,则点P2的坐标为()A.(2.8,3.6) B.(﹣2....
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在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F分别是A1C1,BC的中点.图15求*:C1F∥平面ABE;
问题详情:在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F分别是A1C1,BC的中点.图15求*:C1F∥平面ABE;【回答】解:*:取AB的中点G,连接EG,FG.因为E,F,G分别是A1C1,BC,AB的中点,所以FG∥AC,且FG=AC,EC1=A1C1.因为AC∥A1C1,且AC=A1C1,所以FG∥EC1,且FG=EC1,所以四边形...
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0),(8,2),(6,4).已知△A1B1C1的两个...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0),(8,2),(6,4).已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5),若△ABC与△A1B1C1位似,则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 .【回答】(3,4)或(0,4).【解答】解:设直线AC的解析式为:y=kx+b,∵△AB...
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,...
问题详情:已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )A. B. C. ...
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体...
问题详情:如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC,且A1C与底面成45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的最小值为()A.4 B.3C.4 ...
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斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,且平面ACC1A1⊥平...
问题详情:斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1,则A1B的长度为________.【回答】【解析】取CC1的中点M,连接A1M与BM,∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=BC=2,∠A1AC=∠C1CB=60°,∴△A1CC1是等边三...
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且,则A. ...
问题详情:在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且,则A. B. C. ...
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BA=BC=BB1,∠ABC=90°,BB1⊥平面ABC,点E是A1B与...
问题详情:如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BA=BC=BB1,∠ABC=90°,BB1⊥平面ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD(1)求*:BD⊥A1C(2)求直线A1C与平面A1B1D所成的角的正弦值.【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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△ABC∽△A1B1C1,相似比为2:3,△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比为5:4,则△ABC与△A2B...
问题详情:△ABC∽△A1B1C1,相似比为2:3,△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比为5:4,则△ABC与△A2B2C2的相似比为( )。A.B. C.D.【回答】B 知识点:相似三角形题型:选择题...
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如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面AB...
问题详情:如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,AA1=BB1=2CC1=4.(1)若O是AB的中点,求*:OC1⊥A1B1;(2)在线段AB1上是否存在一点D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,确定点D的位置;若不存在,请说明...
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如图,三棱柱中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的...
问题详情:如图,三棱柱中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )A.CC1与B1E是异面直线 B.AC⊥平面ABB1A1C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 ...
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,A1B与AB1交于点D,A1C与AC1交于点E.求*:(1...
问题详情:如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,A1B与AB1交于点D,A1C与AC1交于点E.求*:(1)DE∥平面B1BCC1;(2)平面A1BC⊥平面A1ACC1.【回答】*:(1)直三棱柱ABC-A1B1C1中,,所以四边形是平行四边形,且,所以为中点,同理为中点,所以,又因为平面,平面,...
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A...
问题详情:如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1.求*:(1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.【回答】解:(1)∵D,E分别为AB,BC的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴DE∥AC,∵ABC-A1B1C1为...