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已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：.

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问题详情：

已知函数已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：.，且已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第2张.

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第3张若已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第4张，求已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第5张的最小值；

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第6张若已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第7张，求*：已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第8张.

【回答】

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第9张 已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第10张 已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第11张见解析

【解析】

【分析】

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第12张由柯西不等式将已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第13张中的已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第14张变为已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第15张，

求得已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第16张的最小值.

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第17张因为已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第18张，又已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第19张，故已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第20张再结合绝对值三角不等式*得结论成立.

【详解】已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第21张由柯西不等式得，已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第22张（当且仅当已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第23张时取等号），所以已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第24张，即已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第25张的最小值为已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第26张；

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第27张因为已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第28张，所以已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第29张

已知函数，且.若，求的最小值；若，求*：. 第30张，故结论成立.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

标签：最小值 函数 已知

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