如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根,那么m的取值范围是( )A.m<4且m≠0 B.m<...
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如果关于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0没有实数根,那么m的取值范围是( )
A.m<4且m≠0 B.m<﹣4 C.m>﹣4且m≠0 D.m>4
【回答】
B【考点】根的判别式.
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=42﹣4m•(﹣1)<0,然后求出两不等式的公共部分即可.
【解答】解:根据题意得m≠0且△=42﹣4m•(﹣1)<0,
解得m<﹣4.
故选B.
【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac):一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.也考查了一元二次方程的定义.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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