若实数x、y满足，则x﹣2y的取值范围是　　．

问题详情：

若实数x、y满足，则x﹣2y的取值范围是　　．

【回答】

[﹣7，13]　．

【考点】简单线*规划．

【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x﹣2y对应的直线进行平移，求出最优解，可得x﹣2y的取值范围．

【解答】解：作出不等式组，表示的平面区域：

得到如图的△ABC及其内部，其中A（，0），B（3，5），C（3，﹣5）

设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移，

当l经过点B时，目标函数z达到最大值，得z最大值=F（3，﹣5）=13；

当l经过点A时，目标函数z达到最小值，得z最小值=F（3，5）=﹣7

因此，x+2y的取值范围是[﹣7，13]．

故*为：[﹣7，13]．

【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x﹣2y的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线*规划等知识，属于中档题．

知识点：不等式

题型：填空题